제곱은 어떻게 계산하나요?

같은 수를 두 번 곱합니다. 예를 들어 5의 제곱은 5×5=25입니다.

거듭제곱에서 밑과 지수는 무엇인가요?

a의 n제곱에서 a는 반복해 곱하는 밑이고 n은 곱하는 횟수를 나타내는 지수입니다.

음수의 제곱 결과는 왜 양수인가요?

음수 두 개를 곱하면 양수가 되므로 음수를 짝수 번 곱한 결과는 양수입니다. 홀수 번 곱하면 음수입니다.

제곱근과 n제곱근은 무엇인가요?

어떤 수를 n번 곱했을 때 주어진 수가 되는 값을 n제곱근이라고 합니다. n이 2이면 제곱근, 3이면 세제곱근입니다.

수학 · 지수 계산

제곱 계산기

숫자와 지수를 입력해 제곱·세제곱·거듭제곱을 계산하고, 제곱근 또는 원하는 범위의 제곱표도 빠르게 확인하세요.

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거듭제곱 계산

밑을 지수만큼 반복해서 곱한 값을 계산합니다.

밑 지수

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제곱 계산 방법

거듭제곱과 제곱근 계산 안내

거듭제곱은 같은 수를 여러 번 곱하는 계산을 간단히 나타내는 방법입니다. 수학 문제뿐 아니라 넓이·부피, 복리, 과학적 수치와 컴퓨터 계산에도 널리 사용됩니다.

제곱a² = a × a

7의 제곱은 7×7=49입니다. 정사각형 한 변의 길이가 7이라면 넓이도 49가 됩니다.

거듭제곱aⁿ = a를 n번 곱한 값

2의 5제곱은 2×2×2×2×2=32입니다. a는 밑, n은 지수라고 부릅니다.

n제곱근ⁿ√a = a^(1/n)

81의 제곱근은 9이고, 27의 세제곱근은 3입니다. 근 지수는 2 이상이어야 합니다.

0제곱과 음의 지수

0이 아닌 수의 0제곱은 1입니다. 음의 지수는 같은 양의 지수의 거듭제곱을 분모로 둔 역수이므로 2⁻³은 1÷2³=0.125입니다. 0의 음의 지수는 정의되지 않습니다.

음수의 거듭제곱

음수를 정수 번 곱할 때 지수가 짝수면 결과가 양수이고 홀수면 음수입니다. 예를 들어 (-3)²=9, (-3)³=-27입니다. 음수의 소수 지수는 실수 범위에서 결과가 없을 수 있습니다.

제곱근의 양수와 음수

방정식 x²=25의 해는 5와 -5 두 개지만, 기호 √25는 주제곱근인 양수 5를 뜻합니다. 음수의 짝수 제곱근은 실수 범위에서 계산할 수 없고 복소수가 필요합니다.

큰 수와 지수 표기

결과가 매우 크거나 매우 작으면 1.234×10ⁿ 형태의 과학적 표기법으로 표시합니다. 브라우저 숫자 범위를 벗어나는 값은 무한대로 처리될 수 있으므로 지수를 줄여 확인하세요.

계산 예시

정육면체의 한 변이 4cm라면 부피는 4³=64cm³입니다. 반대로 부피가 125cm³인 정육면체의 한 변은 ³√125=5cm입니다. 제곱표에서는 여러 정수의 제곱과 세제곱을 동시에 비교할 수 있습니다.