방위각 계산기

방위각이란?

방위각은 기준 북쪽을 0°로 두고 시계 방향으로 잰 방향입니다. 북쪽 0°, 동쪽 90°, 남쪽 180°, 서쪽 270°이며 순환 표기는 0° 이상 360° 미만입니다. 일반 수학 각도는 보통 +x축에서 반시계 방향이므로 기준축과 회전 방향을 먼저 확인해야 합니다.

방위각 계산 공식과 구하는 방법

평면에서 ΔE = E₂−E₁, ΔN = N₂−N₁이라 두면 방위각 θ = atan2(ΔE, ΔN)입니다. 라디안을 도로 바꾸고 0~360°로 정규화합니다. atan2는 두 성분의 부호로 사분면을 구분하므로 단순히 ΔE/ΔN의 역탄젠트를 구하는 것과 다릅니다. 거리는 hypot(ΔE, ΔN)이며 같은 좌표의 방향은 정의되지 않습니다.

위도·경도로 방위각 계산하기

위도·경도는 평면 길이가 아니라 각도입니다. 기본 계산은 GeographicLib의 WGS84 타원체 역측지 해를 사용해 초기 방위각 azi1, 도착 진행 방위각 azi2, 거리 s12를 구합니다. 선택 가능한 구면 모드는 반지름 6,371,000m를 가정한 학습용 근사입니다. 구면 초기 방향은 atan2(sinΔλ cosφ₂, cosφ₁ sinφ₂−sinφ₁ cosφ₂ cosΔλ)로 설명할 수 있지만 WGS84와 같은 모델은 아닙니다.

X·Y 좌표로 방위각 계산하기

이 페이지의 물리적 축은 동쪽으로 증가하는 E와 북쪽으로 증가하는 N입니다. 자료에 따라 X=E·Y=N 또는 X=N·Y=E를 쓰므로 표시를 선택할 수 있습니다. 축 표시를 바꾸면 값의 위치도 함께 바꿔 같은 물리적 점을 유지합니다. 서로 다른 투영 좌표계·측지 기준계의 수치를 단순히 섞어 넣어서는 안 됩니다.

역방위각 계산 방법

평면에서는 역방위각 = (방위각+180°)를 정규화한 값입니다. 예를 들어 350°의 반대 방향은 170°입니다. 지구 곡면에서는 지점마다 국소 북쪽이 달라지므로 B→A의 초기 진방위각은 A→B 초기값+180°와 일반적으로 다릅니다. 여기서는 좌표를 바꾼 역측지 계산으로 실제 역방향 값을 구하며 도착 진행 방향과도 구분합니다.

방위각 도분초 변환 방법

십진도 D+M/60+S/3600과 도분초를 서로 바꿀 수 있습니다. 36.5°는 36° 30′ 00″이고 라디안은 도×π/180입니다. 도·분은 정수, 초는 소수로 입력하며 분·초는 60 미만이어야 합니다. 남위·서경은 전체 절댓값에 음수를 적용합니다. 순환 방위각 360°는 0°로 표시하지만 위도·경도는 해당 범위와 반구를 유지합니다. 초의 반올림이 60이 되면 분·도로 올림합니다.

나침반 8방위와 16방위

8방위는 N·NE·E·SE·S·SW·W·NW의 45° 간격, 16방위는 NNE·ENE 등을 더한 22.5° 간격입니다. 각도는 가장 가까운 중심 방향에 배정합니다. 정확한 중간 경계는 시계 방향 쪽 구간에 포함하고 각 범위는 시작 포함·끝 제외로 둡니다. 예를 들어 16방위 11.25°는 NNE, 348.75°는 N입니다.

진북·자북·도북의 차이

진북은 지리적 북극 방향, 자북은 그 위치의 자기장에 따른 북쪽, 도북은 지도 투영 격자의 북쪽입니다. 자기편각은 동편각을 +, 서편각을 −로 두며 진방위각 = 자방위각+편각입니다. 진방위각 90°에 동편각 +8°를 가정하면 자방위각은 82°입니다. 편각 0 입력은 실제 지역의 편각이 0이라는 뜻이 아닙니다. 자동 WMM 편각이나 좌표계별 자오선 수렴각 보정은 제공하지 않습니다.

측량에서 방위각을 사용하는 방법

측량·토목·지도 작업에서는 기준 좌표계와 북쪽의 종류, 거리 단위가 함께 명시되어야 합니다. 평면 도착점은 E₂=E₁+d sinθ, N₂=N₁+d cosθ로 구하고 위도·경도 도착점은 타원체 또는 구면 직접측지를 사용합니다. 연속 구간의 회전각은 이전 구간의 도착 진행 방향과 다음 구간의 출발 방향을 비교합니다. 전체 구간 거리 합은 시작점과 끝점 사이의 최단 거리와 다릅니다.

방위각 계산 예제

A(0,0)에서 B(0,100)은 북쪽 0°, B(100,0)은 동쪽 90°, B(0,−100)은 남쪽 180°, B(−100,0)은 서쪽 270°, B(100,100)은 45°입니다. E/N A(100,200)→B(400,600)은 ΔE=300, ΔN=400, 거리 500m, 방위각 약 36.8699°입니다. 서울(37.5665,126.9780)→부산(35.1796,129.0756)의 대표 좌표 예제는 WGS84에서 초기 약 143.97246°, 실제 B→A 약 325.21678°, 거리 약 324,915.30m입니다.

계산 기준·정밀도와 한계

WGS84 계산은 GeographicLib 2.2.0의 역측지·직접측지를 사용합니다. 좌표 입력의 정확도, 측지 기준계, 표고와 투영 보정까지 보증하는 현장 측량 성과는 아닙니다. 평면 ft는 국제피트 0.3048m입니다. 표시 소수 자릿수는 반올림 설정이지 실제 측정 정확도가 아닙니다.

동일한 물리적 지점이나 최단 경로가 여러 개인 경우에는 방향을 미정으로 표시합니다. 극점의 일반 진북 방향은 표시하지 않으며, 극점 직접측지는 입력 경도를 고정한 라이브러리 규약을 별도로 안내합니다. 경도 출력은 −180° 이상 180° 미만으로 정리합니다.

지도 클릭·지오코딩·현재 위치 요청·WMM 자동 자기편각·투영 좌표계 자동 변환은 제공하지 않습니다. 좌표는 계산을 위해 서버에 전송하거나 저장하지 않으며, 공유 버튼을 누르면 현재 모드의 좌표가 링크에 포함됩니다.

• GeographicLib 공식 JavaScript 구현 · MIT/X11 라이선스
• 측지선 방향 정의·복수 최단 경로·극점 규약