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수학 · 통계

평균 계산기

숫자 목록의 평균부터 중앙값, 최빈값, 사분위수와 표준편차까지 한 번에 확인하고, 비중이 다른 항목은 가중평균으로 계산하세요.

Data input

숫자 입력

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쉼표, 공백, 줄바꿈, 탭 또는 세미콜론으로 구분할 수 있습니다. 음수·소수·지수 표기도 지원합니다.

두 개 이상의 숫자를 입력해 주세요.

산술평균-

합계 ÷ 개수로 계산합니다.

합계-
개수-
중앙값-
최빈값-

평균 계산 방법

평균을 정확하게 계산하고 해석하는 법

평균은 자료의 중심을 하나의 숫자로 요약하지만, 자료의 성격에 따라 산술평균·가중평균·중앙값을 함께 비교해야 더 정확하게 이해할 수 있습니다.

산술평균x̄ = Σx ÷ n

모든 값을 더한 뒤 전체 개수로 나눕니다. 시험 점수, 월별 사용량처럼 각 값의 중요도가 같을 때 사용합니다.

가중평균x̄w = Σ(xw) ÷ Σw

각 값에 비중을 곱해 합산한 뒤 가중치 합으로 나눕니다. 학점 평균, 평균 매입단가, 항목별 배점 계산에 적합합니다.

절사평균양쪽 극단값 일부 제외

정렬된 자료에서 상위·하위 일정 비율을 제외한 평균입니다. 일부 극단값이 전체 평균을 지나치게 흔드는 상황에서 참고할 수 있습니다.

중앙값과 최빈값

중앙값은 데이터를 크기순으로 정렬했을 때 가운데 값이며 극단값의 영향을 덜 받습니다. 최빈값은 가장 자주 등장한 값으로, 가장 흔한 점수나 규격을 찾을 때 유용합니다. 모든 값의 빈도가 같으면 최빈값 없음으로 표시됩니다.

사분위수와 IQR

Q1은 하위 25%, Q3는 하위 75% 지점의 값을 나타냅니다. IQR은 Q3−Q1로 가운데 50% 자료의 범위입니다. 일반적으로 Q1−1.5×IQR보다 작거나 Q3+1.5×IQR보다 큰 값은 이상치 후보로 살펴봅니다.

분산과 표준편차

분산은 각 값과 평균의 차이를 제곱한 값의 평균이고, 표준편차는 분산의 제곱근입니다. 표준편차가 작으면 값들이 평균 주변에 모여 있고, 크면 자료가 넓게 퍼져 있습니다. 일부 표본으로 전체를 추정할 때는 표본 표준편차를 사용합니다.

기하평균과 조화평균

기하평균은 성장률이나 수익률처럼 연속적으로 곱해지는 양수 자료에, 조화평균은 같은 거리를 서로 다른 속도로 이동한 평균 속도처럼 비율 자료에 활용합니다. 0 이하의 값이 포함되면 기하평균과 조화평균은 표시하지 않습니다.

평균 계산 예시

점수가 70, 80, 90이라면 산술평균은 (70+80+90)÷3=80입니다. 70점 과목이 2학점, 80점 과목이 3학점, 90점 과목이 4학점이라면 가중평균은 (70×2+80×3+90×4)÷(2+3+4)=82.22점입니다.

이 계산기를 활용할 수 있는 경우

  • 시험 점수, 매출, 시간, 측정값 등 여러 숫자의 평균 확인
  • 과목별 학점이나 평가 항목별 배점이 다른 가중평균 계산
  • 평균과 중앙값을 비교해 극단값의 영향 확인
  • 사분위수와 표준편차를 이용한 자료 분포의 기초 분석

입력한 숫자와 계산 결과는 브라우저 안에서만 처리되며 서버로 전송되지 않습니다. 연구·회계·의사결정에 사용할 때는 자료의 수집 기준과 결측값·이상값 처리 방식도 함께 확인하세요.