수학 · 약수와 배수

최대공약수 계산기

두 정수를 입력하면 최대공약수와 최소공배수를 계산하고, 소인수분해와 유클리드 호제법 과정까지 한눈에 확인합니다.

계산 과정

유클리드 호제법과 소인수분해

84 = 2² × 3 × 7

126 = 2 × 3² × 7

최대공약수 구하기

최대공약수는 두 수를 모두 나누어떨어지게 하는 공약수 중 가장 큰 수입니다. 최소공배수는 두 수의 공통 배수 중 가장 작은 수로, 분수 약분과 주기 계산에 자주 사용됩니다.

두 수의 공약수 가운데 가장 큰 값을 찾습니다. 84와 126의 공약수 중 가장 큰 수는 42입니다.

두 수의 곱을 최대공약수로 나누면 최소공배수를 구할 수 있습니다. 84 × 126 ÷ 42 = 252입니다.

큰 수를 작은 수로 나눈 나머지를 반복해서 나눕니다. 나머지가 0이 되는 직전의 나누는 수가 최대공약수입니다.

분수를 약분하거나, 서로 다른 반복 주기와 묶음 단위를 정리할 때 최대공약수와 최소공배수를 활용할 수 있습니다.

서로소인 두 수의 최대공약수는 얼마인가요?

공통 약수가 1뿐인 서로소는 최대공약수가 1입니다.

음수도 계산할 수 있나요?

계산에는 절댓값을 사용하므로 음수를 입력해도 양의 최대공약수와 최소공배수를 표시합니다.