병렬 저항 계산기

병렬 저항이란?

저항의 양 끝이 각각 같은 두 노드에 연결된 회로입니다. 이상적인 배선에서는 각 가지의 양단 전압이 같고, 전체 전류는 각 가지 전류의 합입니다. 위의 병렬 회로도에서 두 공통선 사이에 연결된 각 저항이 하나의 가지를 이룹니다.

병렬 저항 공식 및 계산 방법

일반 공식은 1/R합성 = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ입니다. 옴의 법칙 I = V/R를 각 가지에 적용하고 전류를 더하면 이 식을 얻습니다. 두 저항이면 R₁R₂/(R₁+R₂), 세 저항이면 R₁R₂R₃/(R₁R₂+R₂R₃+R₃R₁)로 쓸 수 있습니다. 같은 저항 n개는 R/n입니다. 단락 0Ω과 개방은 따로 구분합니다.

병렬 합성저항 계산 예제

100Ω과 200Ω의 병렬 연결은 100×200/(100+200) ≈ 66.6667Ω입니다. 100Ω, 200Ω, 300Ω 세 개를 병렬로 연결하면 약 54.5455Ω입니다. 1kΩ과 2kΩ은 약 666.6667Ω이며, 저항이 세 개 이상이어도 모든 가지의 컨덕턴스 1/R를 더하는 원리는 같습니다.

직렬 저항과 병렬 저항의 차이

직렬은 전류가 흐르는 경로가 하나이므로 모든 저항에 같은 전류가 흐르고 저항값을 더합니다. 병렬은 동일한 두 노드에 여러 경로를 연결하므로 전압이 같고 전류가 나뉩니다. 같은 100Ω·200Ω도 직렬은 300Ω, 병렬은 약 66.6667Ω입니다. 비교 모드에서는 같은 부품 목록에 연결 방식만 바꿉니다.

병렬 회로의 전압과 전류

12V에 100Ω과 200Ω을 병렬로 연결하면 가지 전류는 각각 0.12A와 0.06A, 합계는 0.18A입니다. 양의 유한 저항에서 전류는 저항에 반비례합니다. 전류 분배는 Iᵢ = I전체 × (1/Rᵢ)/Σ(1/R)로도 나타냅니다. 공급 전압을 사용하지 않으면 저항값만으로 전류를 결정하지 않습니다.

병렬 저항의 소비전력 계산

전력은 P = VI이며, 양의 저항에서는 P = V²/R로도 계산할 수 있습니다. 12V·100Ω은 1.44W, 12V·200Ω은 0.72W로 합계 2.16W입니다. 계산 소비전력과 정격전력을 비교하되, 정격 미만이라는 이유만으로 안전하다고 판단하지 마세요. 온도, 통풍, 장착 조건과 제조사 디레이팅 곡선을 별도로 확인해야 합니다.

미지의 병렬 저항 계산

기존 병렬 가지에 추가할 저항 Rx는 1/Rx = 1/R목표 − Σ(1/Rᵢ)로 구합니다. 100Ω을 60Ω으로 만들려면 150Ω을 병렬로 추가합니다. 목표가 기존 합성저항과 같으면 추가 가지는 개방에 해당하고, 더 큰 목표는 양의 유한 저항을 병렬로 추가하는 방법으로는 만들 수 없습니다.

병렬 저항이 작아지는 이유

같은 전압에서 전류가 흐를 수 있는 경로가 늘어나 전체 컨덕턴스가 증가하기 때문입니다. 두 개 이상의 양의 유한 저항이 실제로 참여하면 합성저항은 그중 가장 작은 저항보다 작습니다. 개방 가지만 추가하면 바뀌지 않고, 0Ω 가지가 생기면 이상적인 합성저항은 0Ω입니다.

저항 허용오차와 실제 측정값

공칭 저항의 ±1% 또는 ±5%는 실제 저항이 가질 수 있는 규정 범위를 뜻합니다. 양의 수동 저항의 합성값은 각 저항값에 대해 단조 증가하므로 모든 최솟값과 모든 최댓값으로 최악 조건 범위를 구할 수 있습니다. 이는 확률 분포나 실제 측정값 예측이 아닙니다. 온도계수, 배선·접촉저항과 계측기 오차는 포함하지 않습니다.

이상적 모델과 계산 범위

0Ω은 단락, 개방은 전류가 흐르지 않는 가지입니다. 모든 병렬 가지가 개방이면 합성저항도 개방입니다. 비영 전압원의 단락은 전원 내부저항·전류 제한이 빠진 모델로 유한한 전류·전력을 결정할 수 없습니다. 실제 회로에 적용하기 전 부품 정격과 절연·발열 조건을 별도로 확인하세요.

합성저항은 표시 반올림 전 값으로 계산합니다. 수치 범위를 넘거나 너무 작아 보존할 수 없는 경우 오류를 표시합니다. 공차 분석은 모든 저항의 최악 조건 범위이며 통계 예측이 아닙니다.

공식 참고: OpenStax University Physics: 직렬·병렬 저항